1 - Fiche descriptive

Langue

Cette matière est enseignée en français.

Objectifs

Discrétiser une E.D.P stationnaire et d’évolution et apprendre les problèmes informatiques liés à cette discrétisation.
Estimer des majorations d’erreur et étudier la stabilité numérique des algorithmes. Implanter la résolution numérique d’un problème d’E.D.P par différences finies.
Mettre sous forme variationnelle une EDP stationnaire. Implanter sur ordinateur la résolution numérique d’un problème d’E.D.P. par la méthode des éléments finis

Programme/Contenu

– Introduction
– Définitions et Vocabulaire - Classification des E.D.P. - Grands types d’applications.
– Discrétisation par différences finies de problèmes linéaires stationnaires : propriétés algébriques des opérateurs discrets, majoration d’erreur, algorithmes de résolution des problèmes discrétisés.
– Discrétisation par différences finies de problèmes linéaires d’évolution à une dimension d’espace : Problèmes modèles : équation de la chaleur - propriétés des opérateurs continus - inégalité de l’énergie - algorithmes de résolution des problèmes discrétisés : schémas explicites et implicites - approximation des problèmes continus et majoration d’erreur - stabilité, consistance et convergence.
– Modélisation d’un problème modèle : le problème de la membrane élastique.
– Formulation variationnelle des E.D.P.
– Discrétisation par éléments finis des problèmes stationnaires (elliptiques) - Majoration d’erreur.
– Implantation de la méthode des éléments finis.

2 - Organisation de la matière

UE utilisant cette matière

UE Promotions
NIC2 - MMA : Majeure Mathématiques Appliquées Ingénieur ENSEEIHT Informatique 2ème année Majeure Maths

Volume horaire

Element Volume horaire
Travaux pratiques 8.0
Cours / td 11.0
Total 19.0

Examens

Type Forme Coefficient
Contrôle continu Ecrit 2.5

3 - Contacts

Responsables

  • Gratton Serge

Enseignants

  • Gratton Serge