Unité d'enseignements "NAH6 : Mathématiques pour l'ingénieur" (6.0 ECTS)

1-Fiche descriptive

1) Pré-requis

  • Obligatoires :
    Les cours dispensés nécessitent les connaissances en mathématiques des programmes des classes préparatoires aux Grandes Ecoles. Dans la matière "Outils mathématiques", il est attendu que l'élève connaisse l'environnement Matlab et qu'il ait donc suivi, par exemple, l'UE "Calcul scientifique" de ce semestre. Dans la matière "Probabilités et Statistique" les bases de l'algèbre et de l'analyse doivent être acquises. L'élève doit savoir étudier une série numérique et en calculer la somme. Il doit savoir faire aboutir un calcul différentiel ou intégral simple ou multiple, etc.
  • Facultatifs :
    Une culture minimum en Mécanique des milieux continus peut être utile pour mieux comprendre les notions physiques utilisées dans ce cours ; il est donc utile de suivre l'UE "Mécanique des fluides" de ce même semestre pour tirer profit des exemples choisis dans la seconde partie du cours "Outils mathématiques" sur les EDP.

2) Description/Compétences acquises

Les compétences acquises dans ce cours concernent la maîtrise d'outils de base dans le traitement mathématique  de problèmes d'ingénieurs, plus particulièrement en Mécanique des fluides.
L'élève doit être capable :
- d'utiliser la notation tensorielle en algèbre et analyse différentielle
- d'appliquer la transformée de Fourier à des fonctions d'une ou plusieurs variables
- d'appliquer la transformée de Laplace et les règles du calcul symbolique pour résoudre des équations différentielles
- d'utiliser la notion de distribution au sens de Schwartz, en particulier la distribution de Dirac
- de connaître certaines méthodes standards de résolution des EDP linéaires (développement en séries de fonctions orthogonales, méthode des caractéristiques, diagonalisation d'un système hyperbolique, application de la variable complexe à l'équation de Laplace et utilisation des potentiels singuliers élémentaires).

Un second aspect des connaissances acquises concerne la capacité à modéliser un problème numérique ou aléatoire. Pour cette dernière partie l'élève doit être en mesure de proposer une ou plusieurs lois de probabilités s'adaptant aux données et lui permettant ensuite de procéder à des calculs de probabilités, des estimations ou des prises de décision.
 

3) Liste des matières

4) Mots clés

  • EDP, Estimation, Lois de probabilités

2-Programmation

3 - Responsables

  • Ababou Rachid
  • Bergez Wladimir
  • Dartus Denis
  • Garel Bernard